Το προγνωστικό σύστημα του °Umeteo

Το προγνωστικό σύστημα του °Umeteo αποτελεί μια παραμετροποίηση του μή υδροστικού μοντέλου προσομοίωσης της ατμόσφαιρας WRF-ARW [1] στην έκδοση V4.1.4. Η εγκατάστασή του πραγματοποιήθηκε τον Απρίλιο του 2020 σε συνεργασία με το δήμο Διστόμου-Αράχωβας-Αντίκυρας και την ιστοσελίδα Arachovameteo. Το έργο στοχεύει στην κάλυψη του Παρνασσού και της ευρύτερης περιοχής με αριθμητική πρόγνωση καιρού πολύ υψηλής ανάλυσης. Σκοπός του είναι η παροχή καθημερινών προγνώσεων κρίσιμων μετεωρολογικών παραμέτρων για τις ανάγκες της τοπικής αυτοδιοίκησης και κοινωνίας, αλλά και την αναλυτική ενημέρωση των επισκεπτών.

Στο πρώτο μέρος αυτού το άρθρου παρουσιάζονται τα γενικά χαρακτηριστικά του υπολογιστικού συστήματος και της αρχιτεκτονικής του μοντέλου και στο δεύτερο αναπτύσσεται μια συζήτηση σχετικά με κάποιες εσωτερικές παραμετροποιήσεις μέσω των οποίων κατέστη εφικτή η εγκατάστασή του στο υπολογιστικό σύστημα.

Γενικά χαρακτηριστικά

• Οι προσομοιώσεις πραγματοποιούνται σε καθημερινή βάση, λαμβάνοντας ως αρχικές και οριακές συνθήκες [2] τα δεδομένα του 12UTC προγνωστικού κύκλου του παγκόσμιου συστήματος GFS από το Εθνικό Κέντρο Περιβαλλοντικών Προγνώσεων (NCEP) των ΗΠΑ σε ανάλυση 1° (περίπου 87×110 χλμ) [3].
• Τα δεδομένα των αρχικών συνθηκών είναι διαθέσιμα μετά τις 18:30 περίπου και αντλούνται από τον server στις 19:00. Στη συνέχεια (19:10) εκκινεί η διαδικασία της προσομοίωσης, η οποία ολοκληρώνεται μεταξύ 8:00 – 8:30 της επόμενης ημέρας. Μεταξύ 09:00-09:30, οι προγνωστικοί χάρτες είναι πλέον διαθέσιμοι στο κοινό.
• Ο χρονικός ορίζοντας των προγνώσεων είναι οι 72 ώρες (από τις 12UTC της προηγούμενης ημέρας, μέχρι τις 12UTC της μεθεπόμενης).
• Τα πεδία ολοκλήρωσης (domains) είναι η Μεσόγειος σε ανάλυση ~25×25 χλμ (181­·101=18281 σημείων), η Ελλάδα σε ανάλυση ~5×5 χλμ (201·181 = 36381 σημείων) και η ευρύτερη περιοχή του Παρνασσού σε ανάλυση ~1×1 χλμ (81·81 = 6561 σημείων). [4]. Ειδικότερα όσον αφορά την περιοχή του Παρνασσού, η συγκεκριμένη ανάλυση αποτελεί μία από τις υψηλότερες που έχουν επιτευχθεί τοπικά σε επιχειρησιακό επίπεδο. Όσον αφορά την Ελληνική Επικράτεια, η επιτευχθείσα ανάλυση είναι εφάμιλλη άλλων προγνωστικών συστημάτων.
• Η προσομοίωση εκτελείται σε 35 κατακόρυφα επίπεδα έως και την ισοβαρική στάθμη των 50 mb για περισσότερες από 400 μεταβλητές.
• Το εσωτερικό χρονικό βήμα των υπολογισμών είναι τα 75s για το πεδίο της Μεσογείου, τα 15s για το πεδίο της Ελλάδας και τα 3s για το πεδίο του Παρνασσού.
• Όλα τα αρχεία των προγνώσεων αποθηκεύονται για την μετέπειτα ανάλυση και αξιολόγησή τους.
• Η απεικόνιση των αποτελεσμάτων και για τα τρία πεδία ολοκλήρωσης γίνεται προς το παρόν υπό τη μορφή χαρτών για βασικές προγνωστικές παραμέτρους όπως η θερμοκρασία στα 2μ, η ροή του ανέμου στα 10μ, η βροχόπτωση, η χιονόπτωση και η νεφοκάλυψη ανά μία ώρα για το πεδίο του Παρνασσού και της Ελλάδας και ανά τρείς ώρες για το πεδίο της Μεσογείου.
• Στο προσεχές μέλλον θα προστεθούν και άλλες παράμετροι αλλά και προγνώσεις μέσω εικονιδίων για συγκεκριμένες περιοχές ενδιαφέροντος μέσω ειδικής εφαρμογής.
• Η σελίδα για την προβολή των αποτελεσμάτων του μοντέλου βρίσκεται στον ακόλουθο σύνδεσμο: https://umeteo.com/maps

Συζήτηση σχετικά με ειδικότερα ζητήματα αρχιτεκτονικής του συστήματος και παραμετροποίησης του μοντέλου

Οι υπολογισμοί εκτελούνται σε Linux Server, με μνήμη 64GB και επεξεργαστή 2 πυρήνων Intel Xeon στα 2.5GHz, με συνολικά 48 νήματα επεξεργασίας. Στον Server έχει εγκατασταθεί λειτουργικό σύστημα Centos7 το οποίο έχει παραμετροποιηθεί καταλλήλως με την εγκατάσταση συγκεκριμένων βιβλιοθηκών προκειμένου να συντονιστεί η διαδικασία των υπολογισμών και ο διαμοιρασμός τους στην μονάδα επεξεργασίας, όπου εκτελούνται παράλληλα.

Για να έχει επιχειρησιακό νόημα η διαδικασία της προσομοίωσης, θα πρέπει ο λόγος του χρόνου των υπολογισμών προς τον χρονικό ορίζοντα της πρόγνωσης να είναι το πολύ 1:6. Με άλλα λόγια, θα πρέπει να απαιτείται το μέγιστο 1 ώρα υπολογισμών για πρόγνωση 6 ωρών και άρα, για σύνολο 72 ωρών 12 ώρες υπολογισμών, συμπεριλαμβανομένων και των post-processing διαδικασιών όπως εκτύπωση και φόρτωση χαρτών στον server, αποθήκευση των αρχείων κ.α. Δεδομένων των χαρακτηριστικών του συστήματος, έγινε προσπάθεια για την καλύτερη εκμετάλλευση των υπολογιστικών πόρων μέσω διαφόρων παραμετροποιήσεων στην αρχιτεκτονική του μοντέλου ώστε να επιτευχθεί το ζητούμενο της πολύ υψηλής ανάλυσης. Οι συγκεκριμένες παραμετροποιήσεις παρουσιάζονται επιγραμματικά στις ακόλουθες παραγράφους.

Αναλογία οριζόντιας ανάλυσης μεταξύ των πεδίων ολοκλήρωσης

Βάσει του τρόπου που εκτελούνται οι υπολογισμοί στη χωρική και χρονική διάσταση πάνω στο πλέγμα του κάθε πεδίου [4], είναι προτιμότερο ο λόγος μεταξύ του αραιότερου και του εσωτερικού πυκνότερου πλέγματος να είναι ένας μονός αριθμός, συνηθέστερα 1:3 ή σπανιότερα, 1:5. Αυτό καθορίζει και την οριζόντια ανάλυση σε κάθε πεδίο ολοκλήρωσης, εκκινώντας από το εσωτερικό προς τα εξωτερικά καθώς και πολλά ακόμη ζητήματα σχετικά με διάφορες άλλες παραμέτρους όπως θα δούμε στη συνέχεια.

Σχετικά με την ανάλυση, εάν η ζητούμενη στο εσωτερικό πεδίο (Παρνασσός) είναι στο 1χλμ, στην περίπτωση του κανόνα του 1:3 θα έπρεπε η αντίστοιχη του μητρικού (εξωτερικού) πεδίου θα είναι στα 3χλμ. Αναλόγως, εάν υπάρχει και τρίτο (ευρύτερο) πεδίο, αυτή θα είναι στα 9χλμ. Συνακολούθως και με βάση αυτόν τον κανόνα, οι αρχικές και οριακές συνθήκες με τις οποίες θα τροφοδοτείται το εν λόγω μοντέλο, θα πρέπει να έχουν ανάλυση στα 27×27χλμ. Εάν από την άλλη πλευρά εφαρμόσουμε τον κανόνα 1:5, οι διαδοχικές αναλύσεις των πεδίων είναι: d03 = 1χλμ (Παρνασσός), d02 = 5χλμ (Ελλάδα), d01 = 25χλμ (Μεσόγειος), με αρχικές και οριακές συνθήκες που θα πρέπει να προσεγγίζουν τα ~125×125χλμ. Αυτό εφαρμόστηκε στο μοντέλο του °Umeteo και όπως αναφέρθηκε ήδη, οι αρχικές και οριακές συνθήκες προέρχονται από το παγκόσμιο προγνωστικό σύστημα GFS/NCEP σε ανάλυση 1° (87×110χλμ στο γ. πλάτος της χώρας μας), η οποία είναι η πλησιέστερη στο ιδανικό σενάριο που περιγράφεται παραπάνω.

Ο κανόνας του 1:5 παρ’όλο που δεν συνηθίζεται, προτιμήθηκε τελικά έναντι του 1:3 λόγω του μεγάλου όγκου των δεδομένων και συνακολούθως των υπολογισμών που θα απαιτούνταν πάνω σε πυκνότερα πλέγματα. Συγκεκριμένα, εάν εφαρμοζόταν ο κανόνας του 1:3 τότε, για κάθε ευρύτερο πλέγμα (Ελλάδα και Μεσόγειος), ο όγκος των υπολογισμών θα ήταν ~2,78 (=25/9 = 5^2 / 3^2) μεγαλύτερος και αντιστοίχως οι χρόνοι ολοκλήρωσης της πρόγνωσης σε σχέση με το 1:5. Συνεπώς θα απαιτούνταν και ένα υπολογιστικό σύστημα τουλάχιστον 3+ φορές μεγαλύτερης επεξεργαστικής ισχύος.

Είναι γνωστό ότι καλύτερες αναλύσεις προσφέρουν μεγαλύτερη ακρίβεια, αλλά αυτό ισχύει περισσότερο στην προσομοίωση πολύ τοπικών συνθηκών. Στην περίπτωση προσομοίωσης του καιρού μιας ευρύτερης περιοχής όπως η Ελλάδα, η Μεσόγειος κ.α., η δέσμευση υπολογιστικών πόρων είναι δυσανάλογα μεγάλη της βελτίωσης που επιτυγχάνεται. Επιπροσθέτως, ιδίως όσον αφορά αναλύσεις >10km, η προσέγγιση που ακολουθείται ειναι διαφορετική καθώς γενικά, οι οριζόντιες κινήσεις της ατμόσφαιρας, τείνουν να αποκτούν μεγαλύτερη σημασία σε σχέση με τις κάθετες. Σε αυτές τις περιπτώσεις η προσομοίωση ανήκει κυρίως στην συνοπτική κυκλοφορία της ατμόσφαιρας.

Αριθμητική Ευστάθεια – Ένα ζήτημα ζωτικής σημασίας για την επιτυχή προσομοίωση

Η μοντελοποίηση της ατμόσφαιρας πραγματοποιείται μέσω της επίλυσης συστημάτων διαφορικών εξισώσεων σε 4 διαστάσεις (x,y,z και χρόνος) με βάση την αρχή διατήρησης της 1) ενέργειας, 2) μάζας, 3) υγρασίας, 4) ορμής καθώς και του νόμου των ιδανικών αερίων. Η επίλυση πραγματοποιείται σε διακριτές περιοχές 3 διαστάσεων τις οποίες ονομάζουμε “πακέτα αέρα” (air parcels) όπου θεωρούμε συνθήκες ομοιόμορφες, σε επίσης διακριτά χρονικά διαστήματα, τα οποία ορίζουν το χρονικό βήμα. Το τελευταίο θα πρέπει να οριστεί με μεγάλη προσοχή από τον προγραμματιστή και έρχεται συνήθως ως αποτέλεσμα διαδοχικών πειραματισμών.

Σε κάθε περίπτωση μοντελοποίησης ενός φαινομένου μέσω της επίλυσης μερικών διαφορικών εξισώσεων, το χρονικό βήμα που ορίζουμε πρέπει να είναι μικρότερο συγκριτικά με το χρόνο που απαιτείται ώστε να έχουμε την πλήρη εξέλιξή του (πχ. για τα κυματικά φαινόμενα, η περίοδος). Καθώς στους υπολογισμούς υπεισέρχεται και η παράμετρος της ταχύτητας (πχ διάδοση κύματος), το χρονικό βήμα μελέτης τελικά συσχετίζεται με κάποια απόσταση. Αυτόν τον συσχετισμό περιγράφει η συνθήκη των Courant–Friedrichs–Lewy (CFL). Στην περίπτωση της μοντελοποίησης της ατμόσφαιρας όπου η διαδικασία είναι εξαιρετικά πολύπλοκη, προκύπτει ότι το χρονικό βήμα σε δευτερόλεπτα θα πρέπει να είναι το πολύ 6-πλάσιο της οριζόντιας ανάλυσης (σε km) [5]. Έτσι λοιπόν, εάν για παράδειγμα η ανάλυση είναι στα 10x10km, τότε το χρονικό βήμα θα πρέπει να είναι το πολύ 60s. Διαφορετικά, το μοντέλο οδηγείται σε μή ρεαλιστικές λύσεις, οι οποίες παράγουν αριθμητική αστάθεια με αποτέλεσμα τον πρόωρο τερματισμό του.

Όπως είναι προφανές, μικρότερα χρονικά βήματα παράγουν ορθότερα αποτελέσματα αλλά είναι περισσότερο δαπανηρά σε υπολογιστικούς πόρους. Το ζητούμενο λοιπόν είναι, η εύρεση του κατάλληλου αριθμού ώστε το μοντέλο να παραμένει μεν αριθμητικά ευσταθές, με όσο το δυνατόν μικρότερη υπολογιστική δαπάνη. Στις περισσότερες υλοποιήσεις, αντί για 1 προς 6, ο λόγος 1 προς 3 είναι ο πλέον κατάλληλος ιδίως εάν η προσομοίωση πραγματοποιείται σε έντονο ανάγλυφο. Κατά συνέπεια, όπως ήδη αναφέρθηκε στο αρχικό τμήμα του κειμένου (γενικά χαρακτηριστικά) εφ’όσον η ανάλυση του πρώτου εξωτερικού (μητρικού – d01) πεδίου ορίστηκε στα 25km, το χρονικό βήμα ορίστηκε στα 25×3 = 75s. Αντιστοίχως, στο πρώτο εσωτερικό πεδίο (Ελλάδα) με ανάλυση 5km, το χρονικό βήμα ορίστηκε στα 15s ενώ για το πεδίο του Παρνασού με ανάλυση στο 1km, το χρονικό βήμα είναι τα 3s.

Σύνοψη

Σε αυτό το άρθρο παρουσιάστηκαν κάποια βασικά χαρακτηριστικά και παραμετροποιήσεις του μοντέλου που αναπτύχθηκε από το °Umeteo σε συνεργασία με το δήμο Διστόμου-Αράχωβας-Αντίκυρας και την ιστοσελίδα Arachovameteo. Τα όσα παρουσιάζονται εδώ, σε καμία περίπτωση δεν είναι εξαντλητικά και δεν καλύπτουν όλο το εύρος της εργασίας που απαιτείται για την ορθή παραμετροποίηση ενός συστήματος προσομοίωσης της ατμόσφαιρας σε έναν server δεδομένης μνήμης και υπολογιστικής ισχύος.

Στην παρούσα συζήτηση, δεν συμπεριλαμβάνονται παραμετροποιήσεις όπως η επιλογή των κατάλληλων σχημάτων φυσικής για κάθε πεδίο προσομοίωσης, το χαρτογραφικό υπόβαθρο (πχ Χρήσεις Γης, αρχική Επιφανειακή Θερμοκρασία Θάλασσας κ.α.). Αξίζει να αναφερθεί ότι το μοντέλο WRF εκτός από επιχειρησιακή χρήση, αποτελεί βασικό εργαλείο έρευνας σχετικά με τις ατμοσφαιρικές διεργασίες και υποστηρίζεται από πολλά ερευνητικά ιδρύματα και ανεξάρτητους ερευνητές. Γύρω από τον πυρήνα του μοντέλου, έχουν αναπτυχθεί διάφορες εφαρμογές όπως το WRF-Solar, WRF-Hydro, WRF-Urban, WRF-LES κ.α., ενώ ταυτόχρονα, υπάρχει μια πληθώρα επιλογών σχημάτων φυσικής, τα οποία μπορούν να εφαρμοστούν κατά περίπτωση [6].

Είναι λοιπόν προφανές ότι αποτελεί ζήτημα γνώσης, αντίληψης και εμπειρίας σχετικά με τις ατμοσφαιρικές διεργασίες αλλά και τον τρόπο που εκτελείται η αριθμητική προσομοίωση, προκειμένου να επιλεγούν οι κατάλληλοι συνδυασμοί σχημάτων φυσικής και παραμετροποιήσεων για κάθε πεδίο μελέτης και για κάθε σκοπό.

Το παραπάνω ζήτημα, καθώς και άλλα σχετικά με τον τρόπο που εκτελείται η αριθμητική πρόγνωση του καιρού γενικότερα, θα αποτελέσουν αντικείμενο νέου άρθρου στο προσεχές μέλλον.

Πηγές, Παραπομπές και Σημειώσεις

[1] – Μοντέλο WRF: Πληροφορίες για τους χρήστες και Γενικές Πληροφορίες.

[2] – Σχηματική αναπαράσταση των οριακών συνθηκών στο πλέγμα ενός μοντέλου το οποίο απεικονίζεται με τελείες. Το κόκκινο χρώμα συμβολίζει τα σημεία του ευρύτερου μοντέλου, το μπλε όσα σημεία του εξωτερικού μοντέλου ταυτίζονται με το μοντέλο προσομοίωσης και με πράσινο τα σημεία του πλέγματος του εσωτερικού μοντέλου. Η διαδικασία της προσομοίωσης εκκινεί με βάση τις αρχικές συνθήκες οι οποίες είτε προέρχονται από κάποιο μοντέλο χαμηλότερης ανάλυσης, είτε από κάποιο σύστημα αφομοίωσης μετεωρολογικών δεδομένων. Στη συνέχεια, αναλόγως της ανάλυσης που έχει καθοριστεί δημιουργούνται μέσω κάποιας μεθόδου παρεμβολής και τα υπόλοιπα σημεία του πλέγματος (πράσινο χρώμα). Κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης στο εσωτερικό πλέγμα, είναι απαραίτητη η τροφοδοσία μόνο με τις οριακές συνθήκες (μπλε τελείες) για κάθε χρονική στιγμή.

[3] – Τα δεδομένα του μοντέλου GFS του NCEP είναι ελεύθερα διαθέσιμα σε αυτήν την διεύθυνση. Επίσης, ως αρχικές συνθήκες μπορούν να χρησιμοποιηθούν δεδομένα άλλων μοντέλων όπως του ECMWF

[4] – Ο ορισμός των πεδίων ολοκλήρωσης του μοντέλου απεικονίζεται στο παρακάτω σχήμα. Διακρίνονται δύο εσωτερικά (domain 02 και domain 03) για την Ελλάδα και τον Παρνασσό αντίστοιχα. Τα πεδία αυτά είναι απαραίτητα για την ομαλή μετάβαση σε πρόγνωση πολύ υψηλής ανάλυσης:

Η ανάλυση της τοπογραφίας των τριών πεδίων ολοκλήρωσης του μοντέλου απεικονίζεται στις παρακάτω εικόνες:

[5] – Σχετικά με το χρονικό βήμα των υπολογισμών, τους περιορισμούς που αυτό παρουσιάζει και το πώς προκύπτει ο λόγος Δτ/Δx ­≈ 6, αναλυτικές πληροφορίες μπορούν να αναζητηθούν στην τεκμηρίωση του WRF V4 (τεχνικές πληροφορίες) και ειδικότερα στο κεφάλαιο 3.3 .

[6] – Όλα τα μέρη του προγνωστικού συστήματος ARW (Advanced Research WRF), συνοψίζονται στο παρακάτω γράφημα:

Παρατηρούμε ότι οι διεργασίες και υπολογισμοί που λαμβάνουν χώρα στον πυρήνα του μοντέλου είναι απλώς το τελικό στάδιο μιας μεγάλης διαδικασίας, στην οποία περιλαμβάνονται η αφομοίωση των μετεωρολογικών παρατηρήσεων (WRFDA Data Assimilation), τα διαθέσιμα σχήματα φυσικής (Physics Packages) καθώς και ειδικές παραμετροποιήσεις για περισσότερο εξειδικευμένες εφαρμογές όπως υδρολογική πρόγνωση (WRF-Hydro), πρόγνωση πυρκαγιάς (WRF-Fire) κ.α.